Corrupción, incentivos y valor público: un experimento computacional de teoría de juegos aplicado a compras públicas

Esta investigación construye una economía artificial de compras públicas para estudiar cómo los incentivos de empresas y funcionarios pueden generar corrupción, distorsión en la adjudicación y pérdida de valor público. El experimento combina teoría de juegos, un mercado sintético de licitaciones, estática comparativa y dinámica adaptativa.

Se simulan 100 licitaciones con 5 empresas cada una, para un total de 500 ofertas. El benchmark honesto genera:

unidades de valor público. Bajo el escenario corrupto base,

el valor público cae a:

lo que implica una pérdida de 2543.17, equivalente a 31.03% respecto al benchmark honesto.

Posteriormente se estudian cambios en detección, sanciones, políticas combinadas, costos institucionales y adaptación después de una reforma. Los resultados muestran que, dentro del modelo, la corrupción efectiva puede desaparecer mucho antes que el incentivo privado o la disposición conductual a intentar corromper.

No utiliza:

• datos de contratación pública reales;
• Guatecompras;
• estimación causal;
• probabilidades empíricas de detección;
• sanciones legales reales;
• calibración institucional.

El propósito es estudiar mecanismos estratégicos dentro de una economía artificial reproducible. Los valores numéricos deben interpretarse como resultados internos del modelo, no como estimaciones de un contexto real.

Consideramos dos actores: la empresa y el funcionario. La empresa puede competir honestamente o intentar sobornar; el funcionario puede aceptar o rechazar. Los parámetros del juego mínimo son:

Empresa honesta:

Empresa que soborna, condicionado a la aceptación del funcionario:

Funcionario que acepta:

Funcionario que rechaza:

En el benchmark, \(60 > 30\) y \(10 > 0\): tanto la empresa como el funcionario tienen incentivos compatibles con la transacción corrupta.

Funcionario. Acepta si \(B - pF_F > 0\). El umbral es:

Empresa. Sobornar resulta preferible si \(q_C\pi - B - pF_E > q_H\pi\). Reordenando:

Con una sanción común \(F\), aparecen tres regiones:

• Región I — corrupción sostenible. La empresa quiere sobornar y el funcionario quiere aceptar.
• Región II — intento sin contraparte. La empresa mantiene el incentivo a sobornar, pero el funcionario rechaza.
• Región III — comportamiento honesto. La empresa tampoco encuentra rentable sobornar.

Las fronteras entre regiones son:

Se construyen 100 licitaciones con 5 empresas cada una, para un total de 500 ofertas sintéticas, con semilla reproducible \(\texttt{seed}=42\). Las variables se generan como:

Para cada licitación se transforma el precio en un puntaje relativo:

El puntaje de bajo riesgo es \(LowRisk_i = 100 - Risk_i\). El valor público de cada oferta es:

La empresa con \(\max_i PV_i\) gana bajo contratación honesta.

Antes de generar las 100 licitaciones se utiliza un benchmark de cinco empresas para verificar que el mecanismo funciona como se espera:

La empresa D gana. Este ejemplo demuestra que el algoritmo no selecciona mecánicamente el precio más bajo, la calidad más alta ni la mayor experiencia: selecciona la oferta con mayor valor público compuesto.

Para introducir heterogeneidad en el incentivo privado se define:

Una vez determinado el ganador honesto, únicamente las empresas perdedoras pueden intentar alterar la adjudicación. El payoff de soborno para la empresa \(i\) es:

La alternativa honesta de una empresa que ya perdió se normaliza a \(0\). Entre las empresas perdedoras con \(EU_i(Bribe) > 0\), se selecciona la de mayor payoff corrupto. El funcionario acepta si \(B - pF_F > 0\).

Escenario: \(p=10\%,\ F_E=F_F=100,\ B=20\).

Los sobornos transferidos suman \(100 \times 20 = 2000\). Sin embargo, no deben sumarse a los 2543.17 de pérdida como si fueran pérdidas independientes.

Se mantiene \(F=100\) y se varía \(p \in [0,1]\) en pasos de \(0.05\).

Para \(p < 20\%\): 100 sobornos aceptados, 100 distorsiones, \(PV=5653.88\). En \(p=20\%\), el payoff del funcionario llega a \(0\) y la corrupción efectiva desaparece; desde entonces, \(PV=8197.05\).

Se fija \(p=10\%\) y se varía \(F \in [0,2000]\). El funcionario deja de aceptar en \(F=\boxed{200}\), pero las empresas mantienen incentivos durante mucho más tiempo: primera reducción en empresas dispuestas en \(F=\boxed{1125}\), y cero empresas dispuestas en \(F=\boxed{1700}\).

Esto separa willingness (disposición a sobornar) de successful corruption (corrupción efectivamente lograda).

Se construye una cuadrícula completa de políticas:

Para los experimentos conjuntos de política se impone una sanción común a empresa y funcionario, de modo que \(F_E = F_F = F\).

Número total de políticas evaluadas:

Para cada política se calculan: Attempts, Accepted, Distorted, PublicValue y Loss.

Se verifican tres políticas equivalentes:

Todas cumplen \(pF=20\). En las tres, \(EU_F(A)=0\) y, bajo la convención estricta del modelo, Accepted=0, Distorted=0 y \(PV=8197.05\).

De las 1701 políticas evaluadas, 146 generaron alguna distorsión y 1555 ninguna.

Funciones de costo sintéticas:

Valor público neto:

Dentro de esta cuadrícula de políticas y bajo estas funciones de costo sintéticas, el óptimo de costos base resulta en:

Así, \(5593.88 < 5653.88\). Dentro del modelo, una política puede tener \(Cost > 0\) mientras que \(\Delta Behavior = 0\); por tanto \(\Delta PV = 0\) antes de costos, y el resultado neto empeora.

Se varían \(\alpha \in \{500,1000,2000\}\) y \(\beta \in \{0.25,0.50,1.00\}\): nueve estructuras de costo distintas. Dentro de la cuadrícula evaluada, solo aparecen dos políticas óptimas:

Ambas cumplen \(pF=20\), y todas las políticas óptimas producen 0 adjudicaciones distorsionadas. Interpretación:

• Cuando detectar se vuelve relativamente caro: \(p^{*}\downarrow,\ F^{*}\uparrow\).
• Cuando sancionar es relativamente caro: \(p^{*}\uparrow,\ F^{*}\downarrow\).

Se construye un juego repetido de 100 rondas, con una reforma en \(t=51\):

El mercado sintético permanece fijo a lo largo de las 100 rondas, de modo que los cambios observados después de la reforma no provienen de cambios en la composición del mercado, sino del nuevo entorno institucional y de la adaptación conductual.

Cada empresa tiene una propensión \(s_{i,t} \in [0,1]\), inicialmente \(s_{i,0}=0.50\), con umbral de intento \(s_i \geq 0.25\). Tras un intento exitoso:

Tras un rechazo:

Una empresa solo puede intentar sobornar si es una perdedora elegible, su payoff corrupto es positivo y su propensión alcanza al menos el umbral de 0.25. Cuando varias empresas cumplen estas condiciones dentro de una licitación, el candidato corrupto se selecciona mediante un puntaje estratégico definido como:

La empresa con mayor puntaje estratégico realiza el intento.

Hay 500 empresas en total. Como cada una pertenece a una única licitación y existe un ganador honesto fijo, 100 son ganadoras honestas. Por tanto, 400 son empresas perdedoras elegibles para intentar corromper. La dinámica conductual relevante se mide sobre estas 400.

Durante las rondas 1–50, cada ronda repite: 100 intentos, 100 aceptaciones, 100 distorsiones.

En \(t=51\), el castigo esperado pasa de \(10\) a \(20\). El funcionario deja de aceptar inmediatamente:

Los intentos de soborno no desaparecen inmediatamente tras la reforma:

Empresas elegibles con propensión sobre el umbral, por ronda:

La propensión media entre las empresas elegibles pasa de 0.566 en la ronda 51 a 0.221 en la ronda 100.

Este es uno de los resultados conceptuales centrales del experimento. La reforma produce un efecto institucional inmediato sobre Accepted, Distorted y PublicValue. La conducta empresarial, en cambio, presenta una adaptación gradual en Attempts y en la propensión.

El código verifica, mediante assert, las siguientes condiciones:

• tamaño correcto del mercado;
• cinco ofertas por licitación;
• benchmark honesto constante;
• contabilidad de pérdida;
• reproducción del escenario base;
• umbral del funcionario;
• equivalencia de políticas;
• resultados del Experimento 8B;
• número correcto de escenarios;
• tamaño correcto de las series dinámicas;
• recuperación del benchmark después de la reforma.

1. Utiliza parámetros sintéticos.
2. No está calibrado empíricamente.
3. Mantiene fijo el mercado durante las rondas dinámicas.
4. Permite corrupción únicamente después de la evaluación honesta.
5. Permite que solo empresas perdedoras intenten sobornar.
6. Utiliza un solo funcionario representativo.
7. No incluye colusión empresarial.
8. No incluye redes de corrupción.
9. No incluye incertidumbre estratégica compleja.
10. No modela investigación judicial.
11. No modela reputación real.
12. No incluye entrada o salida de empresas.
13. Utiliza una regla adaptativa sintética.
14. No estima duración real de adaptación.
15. No evalúa instituciones reales.

La conclusión no debe ser que aumentar sanciones elimina la corrupción. Debe ser más precisa: dentro de esta economía artificial, la corrupción surge cuando los incentivos de ambas partes son compatibles con la transacción.

De ahí se desprenden varios mecanismos: romper una sola mejor respuesta puede bloquear la corrupción efectiva, pero eliminar el incentivo privado por completo puede requerir instituciones mucho más fuertes.

Además, disuasión y eficiencia institucional son problemas diferentes: una política puede ser disuasoria y aun así no ser eficiente si su costo es excesivo.

El experimento fue construido en Python, utilizando principalmente numpy, pandas y matplotlib, con estructura modular:

src/
├── game.py
├── market.py
├── corruption.py
├── analysis.py
├── sanctions.py
├── policy.py
├── cost.py
├── cost_sensitivity.py
├── dynamics.py
├── select_figures.py
└── select_results.py

Los outputs finales están organizados en figures_final/ y results_final/.